a) Để C là phân số thì x-1\(\ne\)0

\(\Rightarrow\)x\(\ne\)1

b) Để C là số nguyên thì x+5\(⋮\)x-1

\(\Rightarrow\)x-1+6\(⋮\)x-1

\(\Rightarrow\)6\(⋮\)x-1

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;1;4;-2;7;-5\right\}\)

Câu 1:

a) Gọi biểu thức đó là A

Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)

Dựa vài công thức ta có ;

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

b) Gọi biểu thức đó là S

\(S=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right).....\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)

\(S=-\left(\frac{1.2.3.4....2016}{2.3.4.5....2017}\right)=-\left(\frac{1}{2017}\right)=-\frac{1}{2017}\)

Rất tiếc nhưng phần c mink ko biết làm, để mink nghĩ đã

Câu 2 :

a) \(\frac{5}{n+1}\)

Để 5/n+1 là số nguyên thì n + 1 là ước nguyên của 5

n+1=1 => n = 0

n + 1 =5 => n = 4

n+1=-1 => n =-2

n+1 = -5 => n = -6

b) \(\frac{n-6}{n+1}=\frac{n+1-7}{n+1}=1-\frac{7}{n+1}\)

Để biểu thức là số nguyên thì n + 1 là ước của 7

n + 1 = 1 => n= 0

n+1=7=> n =6

n + 1 = -7 => n =-8

n+1=-1 => n= -2

c)  \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+6}{n+1}=2+\frac{6}{n+1}\)

Để biểu thức là số nguyên thì n+1 là ước của 6

Từ đó KL giá trị n

CÂU 3 :

b) \(A=\frac{x-1}{x+2}=\frac{x+2-3}{x+2}=1-\frac{2}{x+2}\)

Rồi bạn thử từng x khi nào thấy A = 2 thì chọn nha!!

Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!

câu 1 :

a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19+20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}\right)-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}+0+0+0+...+0-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

b) \(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2017}-1\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)...\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)

Vì phép nhân có thể rút gọn 

Nên \(-1.\frac{-1}{2017}=\frac{1}{2017}\)

Câu 2 : 

a) Ta có : \(\frac{5}{n+1}\)

Để \(\frac{5}{n+1}\in Z\Leftrightarrow5⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\){ -1; 1; -5; 5 }

Với n + 1 = -1 => n =  -1 - 1 = - 2 ( TM )

Với n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0 ( TM )

Với n + 1 = - 5 => n = - 5 - 1 = - 6 ( TM )

Với n + 1 = 5 => n = 5 - 1 = 4 ( TM )

Vậy Với n \(\in\){ - 2; 1; - 6; 4 } thì 5 \(⋮\)n + 1

Còn câu b nữa tương tự nha

" TM là thỏa mản "

240

a)240

b)12; 24; 36; 48

do y la so tu nhien nho nhat nen y=0

=>y^2018=0

=>x^2017=0

=>x=0

a quen ai roi sorry

Vì 1 số tự nhiên nhân với 0 luôn luôn có kết quả bằng 0 

7(x-2)=0

<=>x-2=0

x=0+2

x=2

=>vậy chọn đáp án C là đúng

     7(x - 2) = 0
=>    x - 2  = 0 ( vì 7 khác 0)
=>    x       = 2

Vậy chọn câu C

C.2

Vì 2-2=0 nên 7x0=0

\(M=\frac{x-2-\sqrt{x}-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

a.Ta co:\(x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=1\left(n\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=\frac{1-2}{1}=-1\)

b.De \(M\in Z\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2⋮\sqrt{x}\Rightarrow x=4\)

Mình cảm ơn bạn nhiều nha ^^

ko cần làm câu a nha các bạn

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg